Tancerz posiadający najwyższą klasę taneczną „S” w tańcach standardowych i latynoamerykańskich. Sześciokrotny mistrz Polski w tańcu towarzyskim, dwukrotny mistrz Europy i pięciokrotny vice mistrz świata.

Jego partnerką taneczną jest Hanna Żudziewicz, z którą wystąpili i zwyciężyli na wielu polskich i międzynarodowych konkursach tańca towarzyskiego oraz w kategorii „show dance”. W 2011 wygrali prestiżowy turniej Blackpool Dance Festival i zdobyli tytuł Mistrzów Świata w Tańcach Standardowych.

W 2016 Jacek Jeschke został trenerem tańca w programie Dancing with the Stars. Taniec z gwiazdami stacji Polsat. Wystąpił w 5 edycjach konkursu, a jego partnerami były: Anna Karczmarczyk, Ewa Błachnio, Paulina Chylewska, Barbara Kurdej-Szatan i Sylwia Bomba. W parze z Karczmarczyk zwyciężył w finale piątej edycji, natomiast w parze z Kurdej-Szatan zajął 2 miejsce w X edycji programu.

W 2018 parze z Hanną Żudziewicz był półfinalistą 1 edycji programu rozrywkowego Polsatu World of Dance Polska. Jeden z ich występów był szeroko komentowany w mediach z powodu poruszenia w nim tematu powstania warszawskiego. Dotarli do półfinałów.

Prowadzi kanał „STARS Brand” na Youtube.

Ma dwoje młodszego rodzeństwa, brata i siostrę. Brat Wojciech Jeschke również jest tancerzem tańca towarzyskiego.